martedì 31 gennaio 2012

Leggende della metropolitana giapponese, ovvero la statistica dei passeggeri.

Eventi apparentemente inspiegabili e contro logica sono spesso causa di leggende metropolitane e di racconti bizzarri: molto spesso sono in realtà  dovuti alle ben più prosaiche leggi della statistica. Uno di questi, è l'apparente difficoltà dei giapponesi a sedersi accanto ad uno straniero, lasciando libero il posto o i posti accanto a lui. Anche se in alcuni rari casi è possibile che ciò sia un atto voluto, è spesso dovuto alle semplici leggi del caso.

Esaminiamo un caso ancora più raro della "fuga dallo straniero": viaggiando nei treni dell'area di Tokyo, si può talvolta osservare tutti i passeggeri di un lato del vagone (che pur non si conoscono tra loro) scendere  alla stessa stazione, mentre quelli di fronte proseguono nel loro viaggio. Per calcolare la probabilità che ciò accada è necessario ricordare che la maggior parte dei treni metropolitani giapponesi ha quattro porte per lato, 54  posti a sedere ed un numero pressoché illimitato di posti in piedi nell'ora di punta. Ai lati del vagone vi sono 6 posti riservati a persone anziane, incinte o disabili, (tre per lato), ed al centro vi sono sei gruppi di 7 posti.

Una delle estremità di un vagone: tre sedili per lato. 


Qual'è la possibilità che tre persone da un lato scendano e le tre di fronte rimangano sul treno? Non è così eccezionale come si potrebbe immaginare:  se chiamiamo p la probabilità che una persona scenda ad una data stazione, la probabilità che quella persona non scenda è 1-p (oppure se P è la percentuale di persone che scendono 100-P è la percentuale di persone che rimangono).
La possibilità che tre persone scendano da un lato è dunque p*p*p=p3. Se voglio che  altre 3 persone non scendano la probabilità  è (1-p)*(1-p)*(1-p). La probabilità che tre persone scendano da un lato e le tre di fronte non scendano è  p 3*(1-p)3.
Il vagone del treno prima della stazione (sopra): in rosso i
sedili pieni ed in blu quelli vuoti. Alla stazione (sotto)- dei sei posti laterali
(sulla sinistra) scendono solo i viaggiatori che stanno da un lato 


Ora supponiamo che ad una stazione scenda il 50% delle persone: in questo caso la configurazione "impossibile" ha una probabilità di (0.5*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=0.5^6)=0.0156 ossia l'1.56% . E' come se - tirando una moneta  per sei volte di fila, capiti di fare tre volte testa di fila e poi tre volte croce. 
La probabilità che solo una parte dei viaggiatori
scenda (asse Y), in funzione della probabilità
di scendere  di una singola persona
ad una data stazione (asse X, moltiplicare per 100
per avere la percentuale).
Dall'ottimo sito di wolfram alpha
Se si percorre una ventina di stazioni al giorno la probabilità è dunque 1.56%*20=0.315 ossia poco più del 30%, e dunque non così rara...
Se la probabilità  di scendere è più alta (nelle stazioni principali) o più bassa (in quelle meno affollate) la configurazione "magica" avrà meno possibilità di apparire:  basta pensare ai casi estremi. Infatti  se tutti scendono o se nessuno scende ad una data stazione è impossibile che metà delle persone resti a bordo e metà scenda. Per tutte le vie di mezzo l'andamento è descritto dalla formula sopra e mostrato in figura accanto.

E per i sedili centrali? In quel caso la probabilità che 7 persone da un lato scendano e tutte quelle di fronte rimangano sul treno è 0.514  =6*10-5 ossia lo 0.006%. (nota, avevo scritto 0.5^7, mentre è alla 14, 7 da una parte e sette dall'altra, ma la probabilità è giusta). Praticamente impossibile? Sì, ma se consideriamo un treno di 10 vagoni che transita  ogni 5 minuti per 20 ore al giorno ed un centinaio di linee di metro e ferroviarie, abbiamo circa 10 milioni di possibilità (9.6 milioni), per cui l'evento impossible si verifica  almeno 60 volte al giorno nell'area di Tokyo.


Un ringraziamento ad Alessandro Clementi ed Andrea Secco per gli interessanti spunti e discussioni. Grazie ad Alessandro per essersi accorto che l'esponente nel caso dei sedili lunghi è 14 e non 7.

mercoledì 25 gennaio 2012

Le bustine misteriose per conservare i cibi: segreti e mezzi per riciclarle

Perline di Silica gel con aggiunta
di cobalto: si colorano di blu quando
 assorbono l'umidità.
Da qui
 Molti prodotti alimentari giapponesi sono accompagnati da strane bustine colorate con avvertenze in tutte le lingue: non edibile! Si tratta di prodotti chimici utilizzati per meglio conservare i  cibi ed impedirne il deperimento. Possono essere divisi in due categorie: assorbitori di ossigeno  e di umidità. Nel primo caso l'assenza di ossigeno impedisce la formazione delle muffe e di microorganismi, mentre assorbendo l'acqua si mantiene fresco il prodotto.
Tra gli assorbitori di umidità il più comune è il  gel di silice:  (SiO2)n (in inglese silica gel). All'interno della bustina si trovano delle perline porose di ossido di silicio che è in grado di intrappolare le molecole d'acqua sia sulla superficie che al loro interno. In alcune varianti è addizionato del Cloruro di Cobalto che cambia colore in presenza di umidità. Le stesse perline (o quasi) sono utilizzate con lo scopo opposto di annaffiare gradualmente le piante senza far marcire le radici: per risparmiare è possibile dunque riciclare le bustine di silica gel come umidificatori per le piante.  

Una bustina di desiccante,
bentonite attivata

Tra gli assorbitori di umidità c'è anche la bentonite attivata, essenzialmente argilla cui vengono addizionati vari prodotti chimici a seconda di quello che si vuole assorbire: uno dei più famosi produttori è la BASF, un tempo  casa produttrice di audiocassette.  La sigla MIL-D-3464E si riferisce al military standard 3464 un documento che descrive nei minimi dettagli le proprietà e le caratteristiche degli assorbitori di umidità e non solo. Gli standard militari statunitensi sono migliaia e descrivono qualunque cosa possa servire alle forze armate, dalle sedie ai protocolli di comunicazione aerospaziali (1553).
Data la relativa grandezza, questo tipo di contenitori è particolarmente adatto a proteggere equipaggiamenti elettronici o ottici delicati dall'umidità: basta lasciarne una o più nelle custodie. 

Desiccante a base di CaO 
Tra gli altri dessiccanti va menzionato l'ossido di calcio (CaO): in caso di aggiunta d'acqua sviluppa una reazione esotermica, scaldandosi quasi istantaneamente: è infatti utilizzato nelle bevande auto-riscaldanti. L'unico inconveniente di questo tipo di prodotti è la poca  cioccolata a disposizione, dato che i compartimenti del CaO e della bevanda sono ovviamente separati.  Anche in questo caso può essere utile - facendo estrema attenzione - utilizzare queste bustine per scaldarsi un po' nelle escursioni in montagna.  

Gli assorbitori di ossigeno sono spesso costituiti da  semplice limatura di ferro che si tramuta in ruggine. Talvolta  viene utilizzata anche la Vitamina C  ma in questo caso è sconsigliabile utilizzare le bustine per curare il raffreddore.  
Un altro assorbitore
d'ossigeno
Assorbitore d'ossigeno
Un altro tipo di desiccante a base di CaO

venerdì 13 gennaio 2012

Venere, il Sole e la Luna: Tre appuntamenti astronomici per il 2012

Il 2012 è un anno ricco di avvenimenti dal punto di vista astronomico:

La traccia dell'eclisse di Sole (in rosso)
dal sito NASA
21 maggio 2012: Eclisse di Sole (solo Giappone): Una eclisse anulare di Sole sarà visibile da buona parte del Giappone. La Luna si troverà  quasi all'apogeo, e dunque la distanza elevata dalla Terra la farà apparire poco più piccola del Sole (coprendo il 94% della superficie della nostra stella). Putroppo non sarà quindi una eclisse totale (e quindi non sarà visibile la corona solare) ma lo spettacolo - in assenza di nubi - è garantito. L'eclisse totale avrà inizio in Cina, per poi proseguire verso est in Giappone sino in California attraversando il pacifico. Da Tokyo l'eclisse anulare sarà visibile per circa 5 minuti alle 7:32 locali (22:32 UT del 20 maggio, ossia ora di Greenwich. Tokyo è UT+ 9). Non guardate mai il Sole ad occhio nudo, e comprate (per tempo) filtri ed occhiali appositamente schermati (gli occhiali da sole non vanno bene). 

Il transito di Venere davanti al sole
visto con un filtro della riga K  del
calcio.
 (Dal sito dell'università di Roma  Tor Vergata)
 6 giugno: Transito di Venere davanti al Sole  (Europa/Giappone). Le peculiarità dell'orbita di Venere sono tali che i transiti avvengono a coppie, separati da otto anni (lo scorso transito è avvenuto nel 2004) e poi ogni 116 anni (il prossimo sarà nel 2117). Il sito NASA fa notare come ci siano stati solo 7 eventi del genere  dall'invenzione del telescopio.  Il Sole sembrerà avere una grossa macchia nera mentre il secondo pianeta del nostro sistema gli passerà davanti. Il transito durerà circa 6 ore e 40 minuti e sarà visibile nella sua interezza dal Giappone (dalle 7:09 di mattina alle 13:49 locali). In Italia sarà visibile solo la fase conclusiva al sorgere del sole (terminando alle 6:49 di mattina locali/ 4:49 Greenwich + 2 ore per l'ora legale). Non guardate mai il Sole ad occhio nudo, e comprate (per tempo) filtri ed occhiali appositamente schermati (gli occhiali da sole non vanno bene). 




Occultazione di Saturno da parte
della Luna (da qui)
13 agosto 2012 : Occultazione di Venere da parte della Luna (Giappone/USA), (4:51 di mattina). Questo è un fenomeno più comune, in cui uno dei pianeti si trova a passare dietro al nostro satellite. Rispetto alle stelle fisse, la Luna sembra muoversi lentamente a retromarcia nel cielo (a causa del suo movimento di rivoluzione attorno alla terra che si sottrae a quello apparente dovuto alla rotazione terrestre): alzandoci prima dell'alba vedremo Venere sparire sotto la superficie lunare per riapparire una manciata di minuti dopo. 

martedì 3 gennaio 2012

Labirinti librari, stazioni spaziali e insetti per aguzzare la vista

La coperina dei
"Labirinti dello spazio"

Nell'ampio panorama dell'offerta libraria giapponese vi sono varie serie che ci incitano ad "aguzzate la vista", per parafrasare la nostrana  Settimana Enigmistica. Controparte nipponica dei più famosi "Where's waldo", sono  rivolti ad un pubblico di ragazzi ma fruibili anche dagli adulti grazie alla curatissima veste grafica, quantità di oggetti da cercare e puzzle da risolvere. La serie dei Meiro (labirinti), scritta ed illustrata da Kagawa Kentaro, è una di quelle di maggior successo. In ciascuna delle splendide tavole a due pagine, l'autore riesce ad inserire due labirinti, nascondere vari oggetti, mimetizzare animali, muovendosi con suo agio tra le immensità dello spazio, i giardini di casa e le abitazioni mitologiche degli dei occidentali ed orientali. Purtroppo i quiz sono in giapponese, ma molti degli enigmi sono intuibili anche senza saper leggere gli ideogrammi. Se poi si tratta di un regalo per i bambini, dalla soluzione è possibile ricostruire molte altre domande. 


I labirinti delle stazioni spaziali: il primo è in alto, indicato dalle frecce.
Un secondo labirinto è formato dalle nuvole della terra. 
In primo piano la Stazione Spaziale Internazionale, 
al centro a sinistra la stazione russa Mir (anni '90). 
Ancora più a sinistra lo Skylab degli anni '70.
Uno dei plastici della serie Mikke.
Tra le varie cose che ci è richiesto
di trovare c'è un aereo, un piccolo orologio
e due pesci.
Un'altra serie di successo è quella della Mikke, traduzione del "Can you see what I see"   e disponibile anche in edizione inglese. In questo caso l'autore, Walter Wick realizza e fotografa plastici e costruzioni fiabeschedi ogni genere.In questo caso si tratta di scovare alcuni oggetti nel marasma di  pupazzetti, biglie, perle e miniature con cui l'autore popola i suoi diorami.  Per i più piccini c'è poi il Jumbo Esagashi (lett. "cerca le immagini"), più semplice ma comunque molto elaborato. Tutti i volumi, rilegati e con copertina,  sono in vendita a prezzi al di sotto dei 1500 yen, ossia circa 15 euro al cambio attuale. 

La copertina del Jumbo
esagashi
Una delle tavole del Jumbo Esagashi